Question

8) A las 3 p.m. la temperatura de un
componente quimico en un laboratorio fue de
-7 °C; sin embargo, debido a una reacción en
sus componentes primarios, la temperatura
empezó a bajar a razón de 2 °C por minuto
hasta las 3:45 p. m. ¿Cuál fue la menor temperatura que
alcanzó el componente químico?

Answer 1

Vamos a resolver el problema detalladamente:

1. Condiciones Iniciales:
- A las 3 p.m. la temperatura del componente químico es de -7 °C.
- La temperatura empieza a bajar a razón de 2 °C por minuto.

2. Duración del Enfriamiento:
- El tiempo desde las 3 p.m. hasta las 3:45 p.m. es de 45 minutos.

3. Cálculo del Cambio Total de Temperatura:
- La temperatura disminuye 2 °C por cada minuto durante 45 minutos.
- Para hallar el cambio total en la temperatura, multiplicamos la razón del cambio (2 °C/min) por la duración (45 min).
- El cambio total en la temperatura es:
$\[ 2 \, \text{°C/min} \times 45 \, \text{min} = 90 \, \text{°C} \]$
- Dado que la temperatura está bajando, el cambio total será negativo:
$\[ -90 \, \text{°C} \]$

4. Cálculo de la Temperatura Final:
- Sabemos que la temperatura inicial es de -7 °C.
- Para encontrar la temperatura final, sumamos el cambio total de temperatura a la temperatura inicial:
$\[ \text{Temperatura final} = -7 \, \text{°C} + (-90 \, \text{°C}) = -7 \, \text{°C} - 90 \, \text{°C} = -97 \, \text{°C} \]$

Entonces, la menor temperatura que alcanzó el componente químico fue de $\(-97 \, \text{°C}\)$.