Para calcular la altura máxima que se puede alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada contra una pared, donde la parte inferior de la escalera se sitúa a 70 cm de la pared, podemos usar el teorema de Pitágoras.
La altura máxima que se puede alcanzar es la longitud del lado desconocido de un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es la longitud de la escalera (3 metros) y uno de los catetos es la distancia desde la base de la escalera hasta la pared (70 cm).
Entonces, podemos calcular la altura utilizando la fórmula:
\[ \text{Altura}^2 = \text{Hipotenusa}^2 - \text{Cateto}^2 \]
Donde:
- Hipotenusa = 3 metros
- Cateto = 70 cm (0.7 metros)
Sustituyendo los valores:
\[ \text{Altura}^2 = (3)^2 - (0.7)^2 \]
\[ \text{Altura}^2 = 9 - 0.49 \]
\[ \text{Altura}^2 = 8.51 \]
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar la altura:
\[ \text{Altura} = \sqrt{8.51} \]
\[ \text{Altura} \approx 2.92 \]
Por lo tanto, la altura máxima que se puede alcanzar con la escalera es aproximadamente 2.92 metros.
