Para resolver este problema, podemos establecer dos ecuaciones basadas en la información proporcionada y luego resolverlas para encontrar las edades del padre y del hijo.
Denotemos la edad del padre como \( P \) y la edad del hijo como \( H \).
1. La primera ecuación se deriva del hecho de que la suma de las edades del padre y el hijo es de 60 años:
\[ P + H = 60 \]
2. La segunda ecuación se deriva de la declaración de que si la edad del padre se disminuyera en 15 años, se tendría el doble de la edad del hijo:
\[ P - 15 = 2H \]
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar las edades del padre y del hijo.
Sustituimos \( P \) de la primera ecuación en la segunda ecuación:
\[ (60 - H) - 15 = 2H \]
Resolvemos esta ecuación para \( H \):
\[ 45 - H = 2H \]
\[ 45 = 3H \]
\[ H = 15 \]
Ahora que conocemos la edad del hijo, podemos encontrar la edad del padre sustituyendo \( H = 15 \) en la primera ecuación:
\[ P + 15 = 60 \]
\[ P = 45 \]
Por lo tanto, la edad del padre es de 45 años y la del hijo es de 15 años.
