[tex]\begin{gathered} f^{\prime}(x)=\int -4\sin (2x)dx=2\cos (2x)+C \\ f^{\prime}(0)=2+C=-4\rightarrow C=-6 \\ f(x)=\int 2\cos (2x)-6dx=\sin (2x)-6x+C \\ f(0)=C=-2 \\ f(x)=\sin (2x)-6x-2\rightarrow \\ f(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt[]{3}}{2}-2\pi-2 \end{gathered}[/tex]
