Question

Encuentre la derivada de la siguiente función. f(x)= 〖(3x^2+x^(-5))〗^(-7), utilizando las reglas de derivación respectivamente. (Regla#9) a) f^´(x)= 6 〖(3x^2+x^(-5))〗^6 (3x^2+x^(-5)) b) 〖 f〗^´(x)= 7 〖(3x^2+x^(-5))〗^(-6) (3x^2+x^(-5)) c) f^´(x)= -7〖(3x^2+x^(-5))〗^(-8) (6x-5x^(-6)

Answer 1

We have the next function

$f\mleft(x\mright)=\mleft\{\mleft(3x^2+x^{-5}\mright)\mright\}^{-7}$

We need to find the derivate

$\begin{gathered} f^{\prime}(x)=-7(3x^2+x^{-5})^{-8}(6x-5x^{-6}) \\ ^{} \end{gathered}$