Question

1. si X y Y son números racionales, entonces X + Y también es un número racional?2. si X y Y son números irracionales, entonces X + Y también es un número irracional?

Answer 1

1. Si X y Y son dos numeros racionales, su adición siempre dará como resultado un nuevo numero racional.

2. La suma de dos numeros irracionales a veces da como resultado un numero irracional. Por ejemplo:

$\begin{gathered} 3\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{2}=5\sqrt[]{2}\text{, irracional} \\ (2+6\sqrt[]{7})+(-6\sqrt[]{7})=2,\text{ racional} \end{gathered}$