Question

find the roots for x²-4x+5=0​

Answer 1

$\\ \large{\pmb{\underline{\underline {\frak{ Given \; :- }}}}}$

$\\ \sf \leadsto \: x^2-4x-5=0$

$\\ \large{\pmb{\underline{\underline {\frak{ To \:find \; :- }}}}}$

$\\ \sf \leadsto \: The \: \: Roots \: \: of \: \: t he \: \: given :$

$\\ \large{\pmb{\underline{\underline {\frak{ Solution \; :- }}}}}$

$\\ \sf \implies \: x^2+4x-5=0$

$\\ \sf \implies \: x^2-4x=5$

$\\ \sf \implies \: x^2+4x+2^2=9$

$\\ \sf \implies \: (x+2)^2=9$

$\\ \sf \implies \: x+2=\pm 3$

$\\ \sf \implies \: x=3-2\lor x=-3-2$

$\\ \implies { \underline { \boxed{ \sf{ x=1,-5}}}}}$

Answer 2

$\underline{\underline{\large{\mathfrak{\red{★}Given:}}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\longrightarrow\sf{x^2-4x+5=0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\underline{\underline{\large{\mathfrak{\red{★}Solution:}}}}$

Comparing equation with $\sf{ \pink{a}x^2 + \pink{b}x + \pink{c }= 0}$

Here,

$\pink{a} = 1$

$\pink{b} = 4$

$\pink{c} = 5$

We know that,

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{D=b^2-4ac}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{D= (4)^2- 4×(1) (5)}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{D=(4)^2-20}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{D=16-20}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{D= -4}$