Las características de la capacitancia permiten encontrar los resultados para las diferentes preguntas
1) El capacitor con menor distancia entre las placas tiene mayor campo eléctrico.
2) El capacitor con menor distancia tiene mayor carga
3) El capacitor con menor distancia tiene mayor densidad de carga
Los capacitores son sistema que sirve para acumular carga, esa formado por placas conductoras separadas una distancia pequeña, la capacitancia es
[tex]C = \frac{Q}{DV} = \frac{\epsilon_o A}{d}[/tex]
Donde Q es a carga, ΔV la diferencia de potencial, A el area y d la separación de las placas.
Busquemos las respuestas para las diferentes preguntas:
1) Cual tiene mayor campo eléctrico.
El potencial y el campo eléctrico están relacionados
ΔV = - E d
E = - [tex]\frac{\Delta V}{d}[/tex]
Indican que un capacitor tiene el doble de separación de las placas que el otro
Capacitor 1
E = [tex]- \frac{\Delta V}{d_1}[/tex]
Capacitor 2
d₂ = 2 d₁
E₂ = [tex]- \frac{\Delta V}{2d_1}[/tex]
E₂= ½ E₁
Por lo tanto el capacitor con menor distancia entre las placas tiene mayor campo eléctrico.
2) Cual tiene mas carga
Busquemos la carga para cada capacitor
Q = ε₀ [tex]\frac{A \Delta V}{d}[/tex]
Capacitor 1
Q₁ = (ε₀ A ΔV) [tex]\frac{1}{d_1}[/tex]
Capacitor 2
Q₂ = (ε₀ A Δv) [tex]\frac{1}{2d_1}[/tex]
Q₂ = Q₁/2
El capacitor con menor distancia tiene mayor carga
3) Cual tiene mayor densidad de energía
La densidad de energía en un capacitor esta dada por
[tex]u_E[/tex] = ½ ε₀ E²
calculamos para cada capacitor
Capacitor 1
[tex]u_{E\ 1}[/tex] = ½ ε₀ E₁²
Capacitor 2
[tex]u_{E 2}[/tex] = ½ ε₀ (E₁/2)²
por lo cual el capacitor con menor distancia tiene mas densidad de carga
En conclusión con lass característica de capacitancia podemos encontrar los resultados para las diferentes preguntas
1) El capacitor con menor distancia entre las placas tiene mayor campo eléctrico.
2) El capacitor con menor distancia tiene mayor carga
3) El capacitor con menor distancia tiene mas densidad de carga
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