Question

Elena tiene cubos de 12, 16 y 18 mm. Ella desea hacer tres torres, una con cada tipo de cubo. Las tres torres deben ser lo más pequeñas posibles, pero también deben compartir la misma altura. ¿Que altura en milímetros deberán tomar las torres?

A) 122 mm
B) 144 mm
C) 96 mm
D) 2 mm

Answer 1

La altura que deben tener las tres torres es 144 milímetros. (Opción B)

En este ejercicio se debe determinar la altura común de las tres torres, hechas cada una con cada tipo de cubo (12 milímetros, 16 milímetros y 18 milímetros). Un enfoque es determinar el mínimo común múltiplo de los tres números, a partir de descomposiciones factoriales de cada número:

$12 = 2^{2}\times 3$

$16 = 2^{4}$

$18 = 2\times 3^{2}$

El mínimo común múltiplo es el producto de las potencias de máximo orden de los números primos que componen a cada uno de los tres números:

$m.c.m. = 2^{4}\times 3^{2}$

$m.c.m. = 144\,mm$

La altura que deben tener las tres torres es 144 milímetros.

Invitamos cordialmente a ver esta pregunta sobre el mínimo común múltiplo: https://brainly.com/question/21756809