[tex]\\ \sf\longmapsto \dfrac{7}{x-5}=\dfrac{5}{x+7}[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 7(x+7)=5(x-5)[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 7x+49=5x-25[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 7x-5x=-25-49[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto 2x=-74[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x=\dfrac{-74}{2}[/tex]
[tex]\\ \sf\longmapsto x=-37[/tex]