Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que operan con el mismo conjunto de variables, de tal forma que buscamos solucionar ambas ecuaciones al mismo tiempo.
En este problema querremos encontrar un sistema de ecuaciones para poder encontrar la cantidad de canicas que recibe el hijo mayor.
Encontraremos que recibe 45 canicas
La información que se nos da es:
"Don simón repartió 60 canicas entre ambos hijos"
"El hijo mayor recibe 3 veces la que el menor"
Definamos las variables:
x = cantidad que recibe el hijo mayor
y = cantidad que recibe el hijo menor.
Como sabemos que la cantidad total de canicas es 60, entonces tenemos:
x + y = 60
Como tambien sabemos que el mayor recibe 3 veces lo que el menor, podemos escribir:
x = 3*y
Entonces tenemos 2 equaciones, las cuales podemos combinar en un sistema de ecuaciones.
x + y = 60
x = 3*y
Para resolver este sistema, el primer paso sería aislar una de las variables en una de las ecuaciones. Como queremos resolverlo para x, debemos aislar la otra variable.
Podemos hacerlo en la segunda ecuación:
x/3 = y
Ahora podemos reemplazar esto en la primer ecuación:
x + y = 60
x + x/3 = 60
(4/3)*x = 60
x = (3/4)*60 = 45
x = 45
Podemos concluir que el mayor recibe 45 canicas.
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