Question

Given: triangle ABC with side lengths a, b, and c, and height h
Prove: Area = 1/2absin C

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

                    Statements                                        Reasons

1). ΔABC with side lengths a, b, c, and h      1). Given

2). Area = $\frac{1}{2}bh$                                                 2). Triangle area formula

3). $\text{sin}C=\frac{h}{a}$                                                    3). Definition of sine

4). asin(C) = h                                                4). Multiplication property of

                                                                          equality.

5). Area = $\frac{1}{2}ba\text{sin}C$                                         5). Substitution property

6). Area = $\frac{1}{2}ab\text{sin}C$                                         6). Commutative property of

                                                                           multiplication.

Hence, proved.