Question

Find K in the expansion (m-2n) ^10.
M^10 -20m^9 n +km^8 n^2 - ........ + 1024 n^10

Answer 1

     
                 10              10                  10                      10  
(m-2n)¹⁰=(   0) m¹⁰n⁰-(   1)m¹⁰(2n)¹+(  2)m⁸(2n)²+...+( 10)m°(2n)¹⁰
     
             10 
km⁸n²=(  2)m⁸(2n)²

 10
( 2)=10!/(10-2)!2!=10.9.8!/(8!.2!)=45
(2n)²=4n²

Then:
Km⁸n²=45m⁸(4n²)
Km⁸n²=180m⁸n²
K=180

answer: K=180