Answer:
[tex]\huge\boxed{a_n=12\cdot3^{n-1}=4\cdot3^n}[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]a_1=12\\\\a_2=36=3\cdot12=3a_1\\\\a_3=108=3\cdot36=3a_2=3\cdot3a_1=3^2a_1\\\\a_4=324=3\cdot108=3a_3=3\cdot3^2a_1=3^3a_1\\\\a_5=972=3\cdot342=3a_4=3\cdot3^3a_1=3^4a_1\\\vdots\\a_n=3^{n-1}a_1=3^{n-1}\cdot12\\\\3^{n-1}\cdot12=3^{n-1}\cdot3\cdot4=3^{n-1+1}\cdot4=4\cdot3^n[/tex]
[tex]\text{Used}\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]
