Question

s
Se necesitan cortar 3 cintas de 40 cm, 50 cm y 60 cm, en trozos igua-
les de manera que todas sean iguales y con la mayor longitud posible.
¿Cuántos trozos se cortarán?​

Answer 1

Answer:

Se cortarán en 15 trozos.

Step-by-step explanation:

Para determinar la longitud de cada trozo tal que todos los trozos tengan la misma longitud, se descompone factorialmente cada número:

$40 = 2\times 2 \times 2 \times 5$

$50 = 2\times 5\times 5$

$60 = 2\times 2\times 3\times 5$

Ahora, determinamos el factor común de los tres números. Se puede encontrar que los tres números comparten un 2 y un 5. Entonces, el factor común es:

$r = 2\times 5 = 10$

Este factor común representa la longitud de cada segmento. La cantidad de elementos se obtiene al dividir la suma de longitudes de las cintas por el factor común:

$x = \frac{40\,cm+50\,cm+60\,cm}{10\,cm}$

$x = \frac{150\,cm}{10\,cm}$

$x = 15$

Se cortarán en 15 trozos.