Answer:
Se requiere $22 para comprar 1 kg de tomate y $21 para comprar 1 kg de frijol.
Step-by-step explanation:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.
En este caso es necesario plantear un sistema de ecuaciones. Entonces, en primer lugar es necesario plantear las variables:
Martha compró 4kg de tomate y 2kg de frijol y pago con $130. Esto se expresa mediante la ecuación: 4*x + 2*y= 130
El hermano de Martha pagó $85 por la compra de 1kg de tomate y 3kg de frijol. Esto se expresa como: x+3*y=85
Entonces, el sistema de ecuaciones a resolver es:
[tex]\left \{ {{4*x+2*y=130} \atop {x+3*y=85}} \right.[/tex]
Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones, siendo uno de ellos el método de sustitución, que consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x ) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtienes una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y . Una vez resuelta, calculas el valor de x sustituyendo el valor de y ya conocido.
En este caso, en primer lugar despejas x de la segunda ecuación:
x= 85 -3*y
Reemplazando en la primer ecuación:
4*(85-3*y) +2*y=130
y resolviendo obtienes:
4*85 -4*3*y + 2*y=130
340 - 12*y + 2*y=130
-12*y + 2*y=130-340
-10*y=-210
y=(-210)÷(-10)
y=21
Reemplazando en la expresión obtenida anteriormente, x= 85 -3*y, se obtiene:
x=85 - 3*21
x=85 - 63
x=22
Se requiere $22 para comprar 1 kg de tomate y $21 para comprar 1 kg de frijol.
Para comprar un kilo de tomate se requieren $22, y para comprar un kilo de frijol se requieren $21.
Dado que Martha compro 4kg de tomate y 2kg de frijol y pago con $130, mientras que su hermano pago $85 por la compra de 1kg de tomate y 3kg de frijol, para determinar cuánto dinero se requiere para comprar 1kg de tomate y 1kg de frijol se debe realizar el siguiente cálculo:
Por lo tanto, para comprar un kilo de tomate se requieren $22, y para comprar un kilo de frijol se requieren $21.
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