Respuesta :

Answer:

<D + <F = [tex]100^{o}[/tex]

Step-by-step explanation:

Given: <D + <E = [tex]110^{o}[/tex]

           <E + <F = [tex]150^{o}[/tex]

But, the sum of angles in a triangle = [tex]180^{o}[/tex].

Thus;

<D + <E + <F = [tex]180^{o}[/tex]

[tex]110^{o}[/tex] + <F = [tex]180^{o}[/tex]

⇒ <F = [tex]180^{o}[/tex] - [tex]110^{o}[/tex]

        = [tex]70^{o}[/tex]

<F = [tex]70^{o}[/tex]

Also,

<E + <F = [tex]150^{o}[/tex]

<E + [tex]70^{o}[/tex] = [tex]150^{o}[/tex]

<E = [tex]150^{o}[/tex] - [tex]70^{o}[/tex]

    = [tex]80^{o}[/tex]

<E = [tex]80^{o}[/tex]

So that;

<D + <E = [tex]110^{o}[/tex]

<D + [tex]80^{o}[/tex] = [tex]110^{o}[/tex]

<D = [tex]110^{o}[/tex] - [tex]80^{o}[/tex]

     = [tex]30^{o}[/tex]

<D = [tex]30^{o}[/tex]

⇒ <D = [tex]30^{o}[/tex], <E = [tex]80^{o}[/tex], and <F = [tex]70^{o}[/tex].

Therefore;

<D + <F = [tex]30^{o}[/tex] + [tex]70^{o}[/tex]

             = [tex]100^{o}[/tex]

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