Answer:
Ok, primero Agustín camina a 5km/h.
Cuando el recorre 7km, el regresa.
El tiempo en el que sucede esto es a:
7km/5km/h = 1.4 h
La ecuación para Agustín es:
A(t) = 5km/h*t para 0h ≤ t ≤ 1.4h (ida)
A(t) = 7km - 5km/h*(t - 1.4h) para 1.4h ≤ t. (vuelta)
Hacemos lo mismo para Barbara:
7km/3km/h = 2.5h
La ecuación para ella es:
B(t) = 3km/h*t para 0h ≤ t ≤ 2.5h (ida)
B(t) = 7km - 3km/h*(t - 2.5h) para 2.5h ≤ t. (vuelta)
a) ¿a qué distancia de la partida se encuentra con Bárbara?
Tenemos que ver cuando A(t) = B(t).
Para ello comparamos la vuelta de Agustín con la ida de Barbara.
7km - 5km/h*(t - 1.4h) = 3km/h*t
7km - 5km/h*T + 7km = 3km/h*T
14km = 8km/h*t
14/8 h = 1.75h = t.
Entonces la posición en la que se encuentran es:
B(1.75h) = 3km/h*1.75h = 5.25km
Ellos se encuentran a 5.25 kilómetros de el punto de partida.
b) Si en el momento del encuentro también Bárbara emprende el regreso
(Es decir, en este momento Barbara comienza a regresar).
Entonces ella para regresar al punto de inicio tiene que recorrer 5.25km con una velocidad de 3km/h.
Tb = 5.25km/3km/h = 1.75h
Barbara tarda 1.75 horas en regresar.
Agustín también tiene que recorrer 5.25 km para regresar, pero su velocidad es 5km/h.
Ta = 5.25km/5km/h = 1.05h.
La diferencia entre los tiempos es:
Tb - Ta =1.75h - 1.05h = 0.7h
Entonces Barbara llega al punto de partida 0.7 horas después que Agustín.
Pero queremos esto en minutos.
1 hora = 60 minutos.
0.7 horas = 0.7*(60 min) = 42min
Barbara llega 42 minutos después que Agustín.
