Question

La principal fuente de ingresos de cierta empresa proviene de la venta de pulseras de tela.


Las utilidades anuales de la empresa (en miles de pesos) como función del precio están modeladas por:


P(x)=-2x^2+16x-24P(x)=−2x


2


+16x−24P, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, 2, x, squared, plus, 16, x, minus, 24


¿Cuáles son las máximas utilidades que la empresa puede obtener?

Answer 1

Answer:

8 thousand of pesos

Step-by-step explanation:

You have the following function for the annual utilities:

$P(x)=-2x^2+16x-24$

To find the maxima utilities you first derivative P(x) respect to x:

$\frac{dP(x)}{dx}=-4x+16$

Next, you equal the derivative to zero and obtain x:

$-4x+16=0\\\\x=4$

For x=4 you obtain the maxima utilities:

$P(4)=-2(4)^2+16(4)-24=8$

hence, the maxima utilities that the enterprise can obtain is 8 thousand of pesos