Question

Which of these strategies would eliminate a variable in the system of equations?
\begin{cases} -7x + 2y = 5 \\\\ 3x - 5y = -5 \end{cases}
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
​

−7x+2y=5
3x−5y=−5
​

Answer 1

The solution for given equations $-7x+2y=5$ and $3x-5y=-5$ are x = -0.517 and y = 0.6896.

Step-by-step explanation:

The given is,

                            $-7x+2y=5$..........................(1)

                              $3x-5y=-5$........................(2)

Step:1

         Equation (1) is multiplied by 5    ( Eqn(1) × 5)

                        $-35x+10y=25$.........................(3)

         Equation (2) is multiplied by -2  ( Eqn (2) × -2 )

                          $-6x+10y=10$.........................(4)

Step:2

         Subtract the equation (3) and (4),

                            $-35x+10y=25$

                              $-6x+10y=10$

                ( - )

    $(-35x+6x)+(10y-10y)=(25-10)$

                                     $-29x=15$

                                          $x = - \frac{15}{29}$

                                          x = -0.517

          From the x value equation (2) becomes,

                     $3(-0.517)-5y=-5$

                          $-1.551-5y=-5$

                                       $-5y = (-5+1.551)$

                                       $-5y= -3.449$

                                            $y =\frac{3.449}{5}$

                                            y = 0.6898

Step:3

          Check for solution,

                                $-7x+2y=5$..........................(1)

    $(-7)(-0.517)+(2)(0.6898)=5$

                        $3.619+1.3796=5$

                                             5 = 5

Result:

         The solution for given equations $-7x+2y=5$ and $3x-5y=-5$ are x= -0.517 and y = 0.6896.