Answer: Longitud del otro árbol: [tex]r \approx 10.198 m[/tex], Ángulos de inclinación de cada árbol con respecto a la horizontal: [tex]\alpha \approx 42.833\textdegree[/tex], [tex]\alpha \approx 47.167\textdegree[/tex], Altura cuando las copas de los árboles se tocan: [tex]h \approx 7.479 m[/tex]
Step-by-step explanation:
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El problema anterior se resuelve por Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas para obtener la longitud del otro árbol, los ángulos de inclinación de cada árbol con respecto a la horizontal, así como la altura cuando las copas se tocan. La hipotenusa es la distancia horizontal entre los dos árboles, mientras que los catetos son las longitudes de los árbones.
Longitud del otro árbol:
[tex]r=\sqrt{(15m)^2-{11m]^2}[/tex]
[tex]r \approx 10.198 m[/tex]
Ángulos de inclinación de cada árbol con respecto a la horizontal:
[tex]\alpha=\cos^{-1} {\frac{11m}{15m} }[/tex]
[tex]\alpha \approx 42.833\textdegree[/tex]
[tex]\beta=180\textdegree-90\textdegree-\alpha[/tex]
[tex]\alpha \approx 47.167\textdegree[/tex]
Altura cuando las copas de los árboles se tocan:
[tex]h =11m \cdot{\sin{\alpha}}[/tex]
[tex]h \approx 7.479 m[/tex]
