Question

Por la fuerza del viento, dos árboles que están separados por 15 metros se mueven de manera que las copas se tocan, formando un ángulo recto en ese punto. Uno de los árboles mide 11 metros

Answer 1

Answer: Longitud del otro árbol: $r \approx 10.198 m$, Ángulos de inclinación de cada árbol con respecto a la horizontal: $\alpha \approx 42.833\textdegree$, $\alpha \approx 47.167\textdegree$, Altura cuando las copas de los árboles se tocan: $h \approx 7.479 m$

Step-by-step explanation:

The problem has been written in Spanish/Hence, explanation will be held in such language.

El problema anterior se resuelve por Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas para obtener la longitud del otro árbol, los ángulos de inclinación de cada árbol con respecto a la horizontal, así como la altura cuando las copas se tocan. La hipotenusa es la distancia horizontal entre los dos árboles, mientras que los catetos son las longitudes de los árbones.

Longitud del otro árbol:

$r=\sqrt{(15m)^2-{11m]^2}$

$r \approx 10.198 m$

Ángulos de inclinación de cada árbol con respecto a la horizontal:

$\alpha=\cos^{-1} {\frac{11m}{15m} }$

$\alpha \approx 42.833\textdegree$

$\beta=180\textdegree-90\textdegree-\alpha$

$\alpha \approx 47.167\textdegree$

Altura cuando las copas de los árboles se tocan:

$h =11m \cdot{\sin{\alpha}}$

$h \approx 7.479 m$