Answer:
-1, 0, 3, 4.
Step-by-step explanation:
f(x) = x^2 - 3x
f(f(x)) = (x^2 - 3x)^2 - 3(x^2 - 3x) (Replacing the x in f(x) by x^2 - 3x).
when f(f(x) = f(x):
(x^2 - 3x)^2 - 3(x^2 - 3x) = x^2 - 3x
(x^2 - 3x)^2 - 4(x^2 - 3x) = 0
Let y = x^2 - 3x, then
y^2 - 4y = 0
y(y - 4) = 0
y = 0, 4
when x^2 - 3x = 0, x = 0 , 3.
when x^2 - 3x = 4
x^2 - 3x - 4 = 0
(x + 1)(x - 4) = 0
x = -1, 4.
