Respuesta :


<4 ≅ <1, 3 <≅ 2                              Corresponding angles postulate

ΔACE ≈ ΔBCD                               Angle angle similarity postulate

(CB + BA)/CB = (CD + DE)/CD      Substitution property of equality

Answer:

1st blank: ∠4≅∠1 and ∠3≅∠2      

2nd blank: Angle-Angle similarity postulate

3rd blank: Substitution property of equality.

Step-by-step explanation:

Consider the provided figure.

Statement                                                                Reason

ΔACE, BD║AE                                                          Given

∠4≅∠1 and ∠3≅∠2                                      Corresponding angle postulate

ΔACE [tex]\sim[/tex] ΔBCD                             Angle-Angle similarity postulate

[tex]\frac{CA}{CB}=\frac{CE}{CD}[/tex]                                      Definition of similar triangles

CA=CB+BA and CE=CD+DE                     Segment addition postulate

[tex]\frac{CB+BA}{CB}=\frac{CD+DE}{CD}[/tex]                        Substitution property of equality.

[tex]\frac{CB}{CB}+\frac{BA}{CB}=\frac{CD}{CD}+\frac{DE}{CD}[/tex]                                      Addition of fractions.

[tex]1+\frac{BA}{CB}=1+\frac{DE}{CD}[/tex]                                      Simplification of fractions

[tex]\frac{BA}{CB}=\frac{DE}{CD}[/tex]                                      Subtraction property of equality.

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