Exercice 1 : 1. On définit la fonction h telle que: Vxe R, h(x)=2x³-3x²-1. a) Etudier les variations de h. b) Montrer que l'équation h(x) = 0 admet une solution unique a. c) Montrer que α = 1,6; 1,7[ puis donner une valeur approchée de a. d) En déduire le signe de h(x). 2. On définit la fonction f par: f(x)= x²+ 1 x-1 a) Déterminer les réels a, b, c et d tels que: f(x) = ax2 + bx + c + On trouvera que a = b = c=1 et d = 2. b) Soit (I) la courbe de la fonction p tel que p(x) = x²+x+1. Calculer lim (f(x)- p(x)) et conclure. 815 c) Etudier la position relative de (Cf) et (r). d x-1 h(x) d) Montrer que f'(x) = et en déduire les variations de f (x-1)² e) Construire (Cf) et (r).
