1 • Ecrire la formule de Taylor au voisinage de 0 `a l’ordre 2, pour la fonction f(t) = ln(1 cost) sur l’intervalle [0, x], x ∈]0, π[. 2 • En d´eduire que pour tout x ∈]0, π[, on a: ln(1 cos x) < ln 2 − x 2 4 · 3 • En d´eduire l’´equation de la tangente en 0, puis donner sa position par rapport au graphe de la fonction f.
