Câu 1 : Một xí nghiệp sản xuất giấy hiện có số lượng bột gỗ và chất hồ keo tương ứng là
5.580 m3
và 90 tấn. Các yếu tố sản xuất khác có số lượng lớn. Xí nghiệp có thể sản xuất
ra 3 loại giấy A, B, C. Biết mức tiêu hao nguyên liệu bột gỗ (m3) để sản xuất ra 1 tấn
giấy thành phẩm A, B, C lần lượt là 1.5 ; 1.8 ; 1.6. Mức tiêu hao nguyên liệu chất hồ keo
(kg) để sản xuất ra 1 tấn giấy thành phẩm A, B, C lần lượt là 20; 30; 24. Giả sử sản phẩm
sản xuất ra đều có thể tiêu thụ hết với lợi nhuận thu được khi sản xuất 1 tấn giấy loại A,
B, C lần lượt là 2.7, 3.6, 3 (triệu đồng). Hãy lập kế hoạch sản xuất để xí nghiệp thu được
lợi nhuận cao nhất?
Câu 2. Giả sử người ta cần tạo một hỗn hợp gồm hai loại thực phẩm T1 và T2. Hỗn hợp
đó cần có 60 đơn vị chất dinh dưỡng D1, 160 đơn vị chất dinh dưỡng D2 và 180 đơn vị
chất dinh dưỡng D3. Một kilôgam T1 chứa 3 đơn vị D1, 4 đơn vị D2, 3 đơn vị D3 và giá
15 ngàn đồng. Một kilôgam T2 chứa 1 đơn vị D1, 4 đơn vị D2, 6 đơn vị D3 và giá 12
ngàn đồng.
Hãy viết mô hình toán học cho bài toán: Xác định thành phần của T1 và T2 sao cho hỗn
hợp được tạo ra bảo đảm nhu cầu về các chất dinh dưỡng và có giá thành rẻ nhất.
