BAC 12 Réactions de fusion dans les étoiles L'objectif de cet exercice est d'étudier les transformations nucléaires qui se produisent dans l'Univers, notamment dans les étoiles, et qui engendrent la synthèse des éléments chimiques. Sous l'action de la force gravitationnelle, les premiers éléments (hydrogène, hélium...) se rassemblent, formant des nuages gazeux en certains endroits de l'Univers. Le nuage s'effondre ensuite sur lui-même et la température centrale atteint environ 10/ "C. A cette température démarre la première réaction de fusion de l'hydrogène dont le bilan peut s'écrire : 4H → He + 20e (n) Une étoile est née. Seul un dixième de la masse du soleil est constitué d'hydrogène suffisamment chaud pour être le siège de réactions de fusion. D'autres réactions de nucléosynthèse peuvent se produire au cœur d'une étoile. Selon les modèles élaborés par les physiciens, l'accumulation par gravitation des noyaux d'hélium formés entraîne une contraction du coeur de l'étoile et une élévation de sa température. Lorsqu'elle atteint environ 10 °C, la fusion de l'hélium commence: He+He → Be (m) Il se forme ainsi des noyaux de béryllium 8 radioactifs, de très courte durée de vie. Données: Énergie libérée par la réaction de fusion de 4 noyaux d'hydrogène : E=4×10 ¹2 J Masse du Soleil à sa naissance : M, 2 x 1030 kg. Masse d'un noyau d'hydrogène : H: m = 1,67 × 10 27 kg. Demi-vie du béryllium 8:12=7x10-17 s
1. En considérant que l'essentiel de l'énergie produite vient de la réaction de fusion donnée ci-dessus (0), montrer que l'énergie totale totale pouvant être produite par ces réactions de fusion est voisine de 1044 J. 2. Des physiciens ont mesuré la quantité d'énergie reçue par la Terre et en ont déduit l'énergie E, libérée par le Soleil en une année; E = 104 Jan-¹. En déduire la durée At néces saire pour que le Soleil consomme toutes ses réserves d'hydrogène. 3. Soit N(t) le nombre de noyaux de béryllium 8 présents dans l'échantillon à l'instant de date t et N, celui à l'instant de date to=0 s. N(t₁) à l'instant de date No Calculer le rapport t₁ = 1,4 x 10-16 5.
